Skoleforsterkeren — Praktisk Årsarbeid (1979)

Norsk English translation is available.

Praktisk årsarbeide for Øistein Klevhus og Terje Sandstrøm, OIH 79 2TA. LF stereo effektforsterker.

Full transkripsjon av den originale håndskrevne/maskinskrevne rapporten fra 1979. Figurer og tabeller er gjengitt som skannede bilder; formlene under er satt med MathJax for lesbarhet, men følger originalens notasjon.

Innledning

Om gjennomføringen

Oppgavens del I omfatter sidene 3 til 27, med tilhørende figurer og tabeller. Oppgavens del III omfatter sidene 28 til 31.

Oppgavens del II, oppkopling av print, er vist i fig. 30. Selve forsterkeren er montert på en chassisplate med felles kjølefinne for begge kanaler montert i bakkant. Kretskortene er festet med avstandsstykker til chassisplaten. Alle tilkoplingene til printkortet er ført ut til en klemrekke som er montert på framsiden av chassisplaten. Strømforsyningsledningene er da felles for begge kanalene, mens jordtilkoplingene er separate.

Under målsettingen har vi nevnt undersøkelse av betydningen av komplementær driving av utgangstransistorene mhp. linearitet, og betydningen av spenningsstyring av utg. transistorene er teoretisk behandlet på sidene 7 til 12, blant analysen av utgangstrinnet. Kommentarer til de samme temaene er også spredt rundt hele rapporten. Kommentarer også spesielt på dette i del III, om betydningen av dette for det endelige resultatet.

Arbeidet med forsterkeren, og spesielt skriving av denne rapporten har tatt lengre tid enn vi hadde regnet med til å begynne med. Vi har derfor ikke fått med så mange måleresultater som vi hadde ønsket. Tendensen i de målingene vi har foretatt er imidlertid så positive at oppgavens målsettinger må anses som innfridd.

Del I — Teori og design

Målsetting

Vi ønsker en utgangseffekt på 15W i 8 ohm belastning, men vil også ta hensyn til belastning på 4 ohm.

$P_{ut} = 15W$ v/ $R_L = 8$ ohm gir:

Dersom vi ser bort ifra tap i utgangen skal effekten i 4 ohm være 30W. Dette gir:

Maksimalt utgangssving blir:

Dette gir en rms spenning på:

Vi ønsker videre en inngangsfølsomhet tilsvarende 0 dBm, som gir $U_{inn} = 0.775\text{ V}_{rms}$. Forsterkningen blir da:

TIM - DIM - SID

TransientInterModulasjon, Dynamisk InterModulasjon og Slewing Induced Distortion er nær beslektede begreper, som beskriver hvordan høyfrekvens-forvrengning kan oppstå i gitte tilfelle i tilbakekoplede forsterkere.

I fig. 1 er det vist en generell modell for tilbakekoplede forsterkere. A1 representerer alle forsterkende trinn som ligger foran kompensasjonsnettverket A2, som bestemmer forsterkerens dominerende råforsterknings-pol. A3 representerer alle forsterkende trinn etter kompensasjonsnettverket. B er tilbakekoplingsnettverket, som vi i dette tilfelle regner uavhengig av frekvensen.

$U_{inn}$ er inngangssignalet, $U_{ut}$ er utgangssignalet, $U_f$ er det tilbakekoplede signalet, som er: $U_f = U_{ut} B \tag{1}$

$U_e$ er feilsignalet som er: $U_e = U_{inn} - U_f \tag{2}$

$U_{ut}(s) = U_e A_1 A_2 A_3$ hvor $\tag{3}$

A1 og A2 er frekvensuavhengige mens $A_2(s) = 1/(1+sT) \tag{4}$

fol og kompensasjon

Videre er $f_{ol} = 1/(2\pi T) \tag{1}$

Vi ser fra bode-plottene i fig. 2 at feilsignalet $U_e$ stiger fra $f_{ol}$. Dersom inngangssignalet er tilstrekkelig sterkt og frekvensen høyere enn $f_{ol}$ kan derfor A1 drives ut så kraftig at den blir ulineær (DIM/SID) og i ekstreme tilfelle kan signalet klippes i A1 (TIM). En måte som dette problemet kan minimiseres på er å legge $f_{ol}$ forholdsvis høyt, vi har derfor valgt å legge den på 10kHz.

Vi vil i tillegg benytte “input-lag”-kompensasjon, sammen med den vanlige 2.trinns kompensasjonen. Systemet er vist på fig. 3 og bode-plottene i fig.4

Vi har da at:

Dette gjør at inngangstrinnet ikke blir drevet hardere ut i området mellom $f_{ol}$ og $f_z$. Ved å legge $f_z$ høyere enn den høyeste mulige inngangsfrekvens, burde mulighetene for DIM/SID være minimale.

Klipping

I en forsterker med negativ tilbakekopling vil all ulineær forvrengning bli redusert med en faktor lik tilbakekopling. Dette gjelder også for klipping. Det vil si at forsterkerens feilsignal, $U_e$ i fig.1, vil inneholde den avklippede del av utgangssignalet. Siden det ikke er fysisk mulig for forsterkeren å korrigere for klippingen betyr dette at det trinnet som bestemmer klippenivået blir drevet i metning umiddelbart. De andre trinnene blir drevet ulineære og ved sterkt nok inngangssignal, til metning, eller cut-off. Metning innebærer at transistorens strømforsterkning reduseres mot

1. Trinnet som driver dette må da ha tilstrekkelige strømreserver for å kunne drive dette trinnet ut av klipping noenlunde hurtig, (overload recovery time). Utgangstrinnet bør derfor ikke tillates å drives til klipping, dvs. i metning, da disse leverer for mye strøm, og krever derfor tilsvarende mye base-strøm for å åpne. Vi vil derfor la driverne bestemme klippenivået. Ulempen er at vi vil få et ekstra effekttap i utgangen, mao. redusert virkningsgrad.

Utgangstrinnet

Utgangstrinnet må kunne arbeide ved meget høye frekvenser. Dette gir at utg.tr. må spenningsstyres, dvs. drives fra en lav impedans, $Z_g \ll Z_{inn}$. Dette gir at emitterfølgeren får en grensefrekvens nærmere $f_\alpha$ enn $f_\beta$.

For å få en enkel montering ønsker vi å benytte TO-39 kanner som drivere, med evt. kjølestjerne. TO-39 transistorer har typisk $P_{c,maks} = 3W$ ved $T_c = 25°C$, og en $\theta_{jc} = 60°C/W$, $T_{j,maks} = 200°C$.

En standard kjølestjerne for TO-39 har typ. $\theta_{sa} = 50°C/W$. Maks. omgivelsestemperatur regnes vanligvis til $50°C$. Vi får da at:

når vi antar $\theta_{cs} \ll \theta_{jc} + \theta_{sa}$

Vi regner foreløpig med at forsterkningen i utg.trinnet er tilnærmelsesvis lik 1, og vi får da at $U_{CE}$ for driverne må være lik $U_{peak}$, dvs. 15.5V (likn. 3.3). Dette gir absolutt maksimal strøm:

Av linearitetshensyn vil vi ha at hvilestrømmen i trinnet skal være vesentlig større enn maksimal laststrøm. (Dette er nærmere forklart senere). Dette gir at vi kan regne $I_C$ lik konstant.

SOAR kurvene for en typ. TO-39 (2N2219) og likn.3 gir oss en $I_{C,maks} = 55$mA før second breakdown. Strømmen $I_C$ som velges bør heller ikke være så stor at utgangstransistorene kan drives over sin $I_{C,maks}$.

Et standard FE-koplet trinn (fig. 5) kan karakteriseres ved at trinnet må doble sin strøm i forhold til hvilestrømmen, og redusere den samme til nær null for å få fullt spenningssving på utgangen. Ved full utstyring vil trinnet bli veldig ulineært. Dette ser en ved å betrakte $I_C$ versus $U_{BE}$ karakteristikken. For å få lav forvrengning bør en derfor

bruke et trinn som arbeider signal-messig på en liten del av sin $I_c/U_{BE}$ karakteristikk for å levere fullt spenningssving ut. Slike trinn er vist i fig. 6 og fig. 7.

Vi vil velge å benytte varianten i fig.7 da denne koplingen reduserer like harmonisk forvrengning.

For alle inngangstrinnene gjelder at det er relativt lite komplisert å arbeide med små variasjoner både mhp. $i_c/I_C$ og $u_{ce}/U_{CE}$. Dette siste reduserer forvrengning forårsaket av variasjoner i $h_{fe}$ med $u_{CE}$, variasjoner i $C_{ob}$ med $u_{ce}$. Drivertrinnet vil derimot styres fullt ut mhp. $u_{ce}/U_{CE}$. Ved å la drivertrinnet arbeide i felles base kopling vil disse ulineariteten reduseres betraktelig. Vi oppnår da også større båndbredde for dette trinnet. Dette trinnet må da drives av et FE-trinn.

Det vil være praktisk å slippe kjølestjerne på denne transistoren, dette gir i såfall, med $\theta_{ja} = 220°C$:

som betyr $U_{CE,maks}$ ved $I_C = 55$mA på 12.4V

Selve utgangstransistorene vil bli koplet som vist i fig.8. Vi har valgt å benytte et komplementært par fra General Electric, D44H11 (NPN) og D45H11 (PNP). Disse kan dissipere max. 50W, $I_{C,maks} = 10A$ (20A peak) og med en $f_T = 50$MHz ved $I_C = 0.5A$. Vi noterer også at $h_{FE}$ versus $I_C$ karakteristikken har sitt max.pkt. meget høyt, over 1A, og har ikke noe kraftig fall før over 2A.

$U_{CC}$ må velges høyere enn $U_{peak}$ slik at ikke transistorene går i metning ved klipping.

Vi vil benytte ca. ±18V. Fra SOAR-kurvene ser vi da at maksimal hvilestrøm $I_{Cq} = .35$A.

Ved å dimensjonere $R_E$ så store som mulig for å oppnå god temperaturstabilisering, men ikke større enn at ved max. strøm ut skal den transistor som “ikke leder” ligge akkurat ved $U_{BE}$ cut-in, dvs. unngå å revers-forspenne base-emitter dioden, har det vist seg å resultere i mindre forvrengning. Switche-tidene for transistorene forbedres også. Ved å velge en høy $I_{Cq}$ vil vanlig forvrengning reduseres, samt at cross-over-forvrengningen holdes på et lavt nivå. Vi har derfor valgt å legge $I_{Cq}$ på ca. 0.2A, noe lavere enn det kritiske pkt. .35A

Vi kan da sette:

Vi har at $U_{BE}$ ved $I_C = .2A$ er ca. 0.68V, og cut-in antar vi lik .4V

Vi kan da sette opp flg. likninger for kretsen i fig.8:

for det tilfelle at $I_C = I_{C,maks}$, $U_{BE1} = U_{BEq} + U_{BE}$, $U_{BE2} = 0.4$V, $U_{RE1} = I_{C,maks}R_E$ og $U_{RE2} = 0$

Ubelastet får vi $U_{BE1} = U_{BE2}$ og $U_{RE1} = U_{RE2}$. Likn.(2) blir da:

$U_{BB}$ skal være konstant uavhengig av belastningen, og vi kan derfor løse likn(2) og likn.(3) mhp. $R_E$. Vi får da $R_E = 0.12$ ohm, og velger standardverdi 0.1 ohm.

Fra databladet finner vi $h_{FE} = 110$ ved $I_C = 0.2$ A. Ut ifra kurven for $h_{FE}$ finner vi $h_{fe}$ lik 120. Med 4 ohm belastning vil utgangstransistorenes inngangsimpedans være tilnærmet lik:

Den absolutt minste verdi for drivernes belastningsmotstand er:

Dette tilfredstiller ikke de kravene vi stillte på s. om at $Z_g \ll Z_{inn}$. Vi må derfor kople emitterfølgere til å drive utgangstransistorene. Utgangstrinnet blir da som vist i fig. 9. Til drivere velger vi å benytte TO-39 kanner, transitorene er valgt 2N2219A og 2N2905A. Disse har $h_{fe}$ typ. = 150 ved $I_C$ større enn 10mA.

Utgangstransistorenes basestrøm er:

Spenningen over disse transistorene blir i samme størrelsesorden som for driverne, vi bør derfor ikke la $I_{C,maks}$ for disse bli særlig større enn 50mA. Med en hvilestrøm på ca. 20mA blir $I_{C,maks} = 42.5$mA.

Vi får for hele utgangstrinnet:

Ved utg.transistorenes maksimale kollektorstrøm, ca.20A er $h_{fe}$ for sme. redusert til ca.20. Dette gir en basestrøm på 1A, som 2N2219 akkurat vil tåle. $h_{fe}$ for denne vil da også være redusert til ca. 20, noe som gir en base-strøm på ca.50mA. (Mrk. dette gjelder kun for pulser). Maks. strøm fra driverne bør da ikke overstige 50mA, dvs. en hvilestrøm på mindre enn 25mA. Vi velger å legge den da på ca. 20mA. Vi kan derfor være forholdsvis sikre på at utgangstrinnet vil tåle kortslutning i korte øyeblikk, som for eksempel ved driving av kapasitiv belastning med signaler med stort høyfrekvensinnhold. I slike tilfelle (kapasitiv belastning, og f.eks. step-funksjon inn) vil forsterkeren i et kort øyeblikk oppfatte utgangen som klippet, dvs. intet tilbakekoplingssignal, og drivertrinnet vil åpne helt,til $I_C = 2I_{Cq}$. Denne strømmen vil bli levert til utgangstrinnet som basestrøm, utg.tr. vil forsøke å lade opp kondensatoren med all den strøm den kan levere. Sett fra kondensatorens side, vil den bli drevet fra en lavere kildeimpedans enn tilfellet ville ha vært uten negativ tilbakekopling.

For utgangstransistorene har vi at $f_T = 50$MHz og $h_{fe} = 120$. Dette gir $f_{hfe} = 420$kHz. For 2N2219 er $f_T = 300$MHz, $h_{fe} = 150$, som gir $f_{hfe} = 2$MHz. Vi ser altså at utgangens inngangsimpedans vil være -3dB ved ca.400kHz.

Dette gir en ekvivalent inngangskapasitet på:

2N2219 har videre $C_{ob} = 7$pF. Det er koplet 4 slike transistorer til dette pkt., og total kapasitet blir:

Kravene til $R_g$ blir da: så høy som mulig for å få så lav forvrengning som mulig fra drivertrinnet. Så lav som mulig for å få så høy båndbredde som mulig. Med en $R_g$ på ca. 2.5kohm blir $i_c/I_C \approx 1/10$, og grensefrekvensen:

Dersom vi i fig.1 setter $A = A_1 A_3$ og $A_2 = 1/((1+sT_1)(1+sT_2))$ blir forsterkerens transfer-funksjon:

For at dette systemet skal være kritisk eller overdempet må røttene i den karakteristiske ligningen være reelle. Dette betyr at:

Vi setter $1+AB = D$ (tilbakekoplingen) og $T_2 = T_1/k$, hvor $k$ altså er forholdet mellom polene. Vi vil da se at $T_1$ faller bort og vi får en ligning som sier at

Vi antar at $k \gg 1$ og at $D \gg 1$, noe som vil være tilfelle i praksis. Vi får da:

Vi har valgt å legge den dominerende pol på 10kHz, og vi har funnet en ny pol på 1.9MHz, dette gir $k = 190$ og vi får da at $D \leq 47.5$ dvs. 33dB. Likn.(11.5) gir at $A_{cl} = 14X$ og siden:

Inngangstrinnet

Helt i inngangen har vi valgt å benytte felt-effekt transistorer pga. den høye inngangsimpedansen, som letter konstruksjonen av inngangsnettverket (for input lag), den gode lineariteten, degenereringsmotstander er ikke nødvendig, og den enkle forspenningsmåten. Vi har tidligere valgt en komplementær kopling (fig.7). Inngangstrinnet må da også være komplementært. (En kunne også valgt en løsning som benyttet strømspeil, det ville imidlertid ikke vært noen enklere løsning.) Koplingen er vist i fig.10

$R_s$ bestemmer, avhengig av summen av $U_{gs}$ spenningene for P- og N-channel typene, strømmen gjennom inngangstrinnet. Common-mode undertrykkelsen er uavh. av $R_s$, og blir derfor meget høy. (For et bipolart inng. trinn måtte, for å få samme CMRR, konstant-strømgeneratorer med transistorer benyttes for hvert enkelt diff.trinn.)

Da steilheten i FET’ene er meget lav i forhold til bipolare transistorer, vil nødvendigvis spenningen over lastmotstanden bli tilsvarende større. FE trinnet i driverkretsen skal imidlertid bare ha noen få volt mellom forsyningsspenning og base, slik at det ikke lar seg gjøre å la FET-trinnet drive FE-trinnet direkte. Vi har derfor lagt et bipolart differensialtrinn mellom. Forenklet skjema for en halvdel blir som vist i fig.11. De etterfølgende beregninger refererer til de betegnelser som er benyttet i dette skjemaet.

Motstanden $R_{DD}$ hindrer metning av T2 ved klipping ved å begrense maksimalt spenningssving på inngangen av T2. For å få så god linearitet som mulig, samt for å få en symmetrisk utstyring om arbeidspunktet for T3/T4 bør $R_E$ være så stor som mulig, men ikke større enn at T3 ikke drives i metning ved klipping.

$R_E$ bestemmer også forsterkningen i T3/T4 trinnet, men for store verdier av $R_E$ vil forsterkningen fra inng. på T2 til utgang av T4 være relativt uavhengig av $R_E$. Forsterkningen her vil være tilnærmet lik (komplementærdriften tatt med i betraktning):

når vi setter $U_{RC} = R_E I_{C3}$, altså er A uavhengig av både $R_E$ og $R_C$.

For utgangstransistorene har vi …(fortsetter side 14)

For å få lav forvrengning bør da $U_{GS} \ll U_{GSoff}$, og fra lign. (14.1) gir dette høy $I_D$. Fra lign. (14.3) ser vi at dette også gir høy steilhet. Drain-motstanden blir følgelig også lav, noe som gir høyere cut-off frekvens på dette pkt.

Vi velger da å drive FET’ene på ca 1/3 $I_{DSS}$ slik at vi ved full overstyring av inngangstrinnet akkurat ikke når $I_{DSS}$. Dersom vi antar ingen mismatch mellom de 2 transistorene i hvert par vil alle like harmoniske kanselleres.

Vi har valgt å benytte 2N5459 (N-ch) og 2N5462 (P-ch). Vi har målt ut $I_{DSS}$ og $U_{GS}$ ved en valgt $I_D$, og beregnet $U_{GSoff}$ og $g_{fso}$ for 10 enheter av hver type. Dataene er vist i tabell 1.

Ut ifra dataene i tab.1 velger vi å benytte:

For kanal 1: N-ch. enh.nr 1 og 6, P-ch. enh. nr. 6 og 10

For kanal 2: N-ch. enh. nr 2 og 3, P-ch. enh. nr. 5 og 8

Disse har $I_{DSS}$ mellom 4 og 5mA, og vi velger da å drive dem på ca. 1.5mA. $U_{gsoff} = 2.3V$, og fra lign.(14.4) og(14.3) får vi:

Den totale råforsterkningen (lign.(12.3)) er $A_{ol}=660x$. Ved lik deling mellom de tre trinnene gir dette 8.7 x pr. trinn.

På grunn av komplementærdrivingen av utgangen vil vi her få en dobling av forsterkningen relativt til et enkelt lastet trinn, mens vi for 2.trinnet har en halvering, fordi trinnet er differensielt inn, men enkelt lastet.

Emittermotstanden i 3.trinnet blir da:

For dette trinnet har vi tidligere valgt en hvilestrøm på 20mA (side 10). Dette gir et spenningsfall over $R_E$ på 11.4 V. For å unngå metning ved full utstyring må $U_{CE}$ for T3 være større enn dette, noe som er i strid med kravet fra lign.(8.1). Vi vil også få en urimelig høy forsyningsspenning. Vi velger derfor å legge ca.3V over denne emittermotstanden:

Spenningen mellom T3’s base og $U_{cc}$ blir da:

Ved full utstyring av 2.trinnet blir:

Ved å legge emitterspenningen på T4 10V under $U_{cc}$ sikrer vi 2.6 V som $U_{CEmin}$ for T3, som er tilstrekkelig til å hindre metning.

For FE-trinnet (T3) får vi da flg. arbeidspunkt: $I_C = 20$mA $U_{CE} = 7$V. Vi får:

Med $\theta_{ja} = 220°C$, $\theta_{jc} = 60°C$ blir:

Maksimalt spenningsutsving på utgangen av 1.trinn er bestemt av tilgjengelig forsyningsspenning, spenningssving på utgang av 2.trinn pluss nødvendig $U_{CE}$ for T2 for å unngå metning av dette trinnet, og minimum $U_{DS}$ for inngangstrinnet. Inngangstrinnet kan sikres ved å tillate ca. 5V mellom drain og jord som minimum. Ved å la $U_{CEmin} = $ ca.2.5V, og siden $U_{RC}$ maks er 7.4V, blir $U_{Bmaks} = U_{cc} - 10V$.

Koplingen av inngangstrinnets utgang er vist i fig. 12. For full utstyring av trinnet kan vi sette: $I_1 = I = 3$mA, $I_2 = 0$; $U_C = 5V$, $U_B = 15V$. Dette gir at $U_{AB} = U_{BC} = 10V$, og siden $I_2=0$ må $I_{AB} = I_{BC}$, og dermed må $R_D = R_{DD} = R$.

Dette gir $R = 10$kohm, altså $R_D = R_{DD} = 10$kohm.

Differensiell last for dette trinnet blir da:

Differensiell forsterkning er da:

Fra lign.(16.1) har vi gitt at $A_3 = 33.3$ X. Vi får da at forsterkningen i 2.trinnet skal være:

Vi har nå ikke tatt hensyn til dempning som skyldes kopling mellom trinnene. Dette vil vi senere ta hensyn til ved å øke $A_2$. Vi antar foreløpig at dempningen er tilnærmelsesvis lik 1.

For andre trinnet setter vi (fig.11) $R_{Et} = R_{E2} + V_T/I_{E2} \tag{6}$

Forholdet mellom $R_C$ og $R_{Et}$ må da være $2A_2 = 6.87 \tag{7}$

Valg av strømmen i 2.dre trinn påvirkes av flg. faktorer:

Høy strøm gir: Høy grensefrekvens mellom $R_L$ og tilhørende node-kapasitet. Lav forvrengning pga. $h_{fe}$ ulineariteter i pkt. $R_L$-neste trinn, pga. lav generatorimpedans for dette trinn.

Lav strøm gir: Lav forvrengning pga. $h_{fe}$ ulinearitet i pkt. $R_D$-2.trinn, pga. av lav belastning av denne kildeimpedansen.

I dette tilfellet er ikke ulinearitet i $i_c$ versus $u_{BE}$ karakteristikken noe problem, da trinnets utstyring er låst av kravene til utnivå fra hele forsterkeren. Lign.(13.1) sier at $I_{C2}$ er omvendt proporsjonal med $R_{E2}$ for konstant A. Ulineariteten er avhengig av forholdet mellom $r_e = V_T/I_{C2}$ og $R_{E2}$, og av forholdet mellom $i_C/I_C$. Dette siste er konstant pga. valget av virkningsgrad av 3.dje trinn. Ved å betrakte systemet i fig.11, ser man at virkningsgraden av 2.re trinn er lik virkningsgraden av 3dje trinn. Det andre forholdet, $r_e/R_{E2}$, blir også konstant pga. kravet til forsterkning gitt i lign(13.1).

Inngangsimpedansen for 3.dje trinn med $h_{fe}$ for T3 lik 150 er:

Dersom vi regner $h_{fe}$ ulinearitet som like for 2.dre og 3.dje trinn, uavhengig av hvor de arbeider på $h_{fe}$ versus $i_C$ karakteristikken, og lar $h_{fe}$-forvrengningsbidraget fra hvert trinn være like, kan vi sette graden av strømstyring like for trinnene, dvs:

Fra lign.(17.7) har vi at $R_C/R_{Et} = 6.87$, vi setter inn i (2) og får:

som gir:

Antar $h_{fe2} = 300$, og får $R_{Et} = 193$ ohm. Vi får da $R_C = 6.87\times193 = 1326$ ohm, og velger standardverdi $R_C = 1k2$.

Med $C_{ob} = 7$pF for 3.dje trinn får vi cut-off frekvens ved $f = 1/(2\pi R_C C_{ob}) = 19$MHz.

Dette kan neglisjeres når vi skal analysere stabiliteten av systemet.

Vi får videre:

Dette gir $r_e = 8.4$ ohm. For å bestemme riktig verdi på $R_{E2}$ må vi nå beregne dempningen i de forskjellige trinnsammenkoplingene.

Vi setter da først opp et ekvivalent skjema for utgangstrinnet (fig.13): Pga. de lave impedansene vi opererer med kan vi se bort ifra virkningen av $h_{ob}$.

Skjemaet i fig.13a kan forenkles til det i fig.13b, hvor man vil finne:

med $r_{ed} = 26mV/20mA = 1.3$ ohm og $r_{eu} = 26mV/0.2A = 0.13$ ohm blir $R_u = 0.26$ ohm og dermed $D_u = 0.939$ ved $R_L = 4$ ohm.

Inngangsimpedansen for 2.dre trinnet blir:

som blir $D_{i2} = 0.946$

Dempningen for 3.dje trinnet blir:

For T4 (felles base trinn) blir dempningen lik:

Den totale dempningen blir derfor:

Vi kompenserer for dette ved å øke forsterkningen i 2.dre trinn:

og forholdet $R_C/R_{Et}$ blir da $2A_{2,ny} = 8.18$. Med $R_C = 1.2$kohm blir $R_{Et} = 146.7$ ohm og $R_{E2} = R_{Et} - r_e = 138.3$ ohm.

For å opprettholde 58kohm inngangsimpedans må da:

Vi har valgt å benytte BC414 (NPN) og BC416(PNP) i 2.dre trinnet, og vi må da benytte B-selektering for å tilfredstille kravet til $h_{fe}$.

Prinsipielt kan en serie-tilbakekoplet forsterker se ut som på fig.14. Forsterkningen er da lik:

hvor $B = R_s/(R_s+R_f) \tag{7}$

Dette nettverket, (B), bør være så lavimpedant som mulig for å unngå problemer med evt. kapasiteter på ÷ inngangen. Vi har at maks. utspenning er 15.5V, og det er praktisk å benytte 1/4W motstandere. Minste verdi for $R_f + R_s$ blir da:

Lign. 6 kan omformes til:

Med de verdier vi tidligere har funnet for $A_{ol}$ og $A_{cl}$ blir $B = 72.5\times10^{-3}$. Lign. 7 kan omformes til:

Vi velger da $R_f = 1.3$kohm, og vil da få $R_s = 100$ ohm. (Fig. 14, se side 20 over, viser det seriekoplede tilbakekoplingsnettverket.)

Siden det 2.dre trinnet er differensielt inn og enkelt lastet vil transfer-karakteristikken ha 2 poler og ett nullpkt. Dersom vi antar at trinnet drives fra to uavhengige generatorer med lik kildeimpedans, og hvis generatorspenninger er i nøyaktig motfase, vil nullpunktet ligge en oktav over første polpunkt.

Vi setter generatorimpedansen lik $R_D'$, for begge generatorer. Den belastede delens inngangskapasitet er da:

Med $C_{ob} = 5$pF, og $A_2=4.09$ blir $C_i = 46$pF. For den andre siden blir $C_i = C_{ob} = 5$pF.

Første pol blir da på $f = 1$MHz, andre pol 9x høyere, og nullpkt. på ca.2MHz. Ved å legge inn en kondensator tvers over den differensielle inngangen kan virkningen av dette minimeres, og vi får da en fast cut-off frekvens lavere ned. Ved å betrakte fig.3 og fig.4, ser man at denne cut-off-frekvensen er kalt $f_z$.

Vi har valgt å benytte $C=100$pF, som gir en $f_z=239$kHz. Inngangsnettverket $A_0$ skal da inneholde en pol på 10kHz og et nullpkt. på 239kHz. For å få en definert pol på 10kHz legger vi en seriemotstand inn på inngangen. Blokkskjematisk løsning er vist i fig. 15.

Nettverkets polpkt er:

Nettverkets nullpkt: $f_n = 1/(2\pi C R_z) \tag{4}$

Vi får da $f_n/f_p = 23.9 = (R_i+R_f B+R_z)/R_z \tag{5}$

som gir $R_z = (R_i+R_f B)/(1-f_n/f_p) \tag{6}$

Vi velger $R_i = 10$kohm og får da $R_z = 440$ ohm, $C = 1.5$nF

Forspenningen av 2.dre trinnet er vist i fig.16. $U_D$ er drain-spenningen på inngangstrinnet som er lik 10V i hvilestilling.

Spenningen over $R_E$ er: $U_{RE} = I_{C2}R_E = 0.45$ V, $U_{BE} \approx 0.55$V

Spenningen over $R_K$ blir da: $U_{RK} = 2U_D - 2(U_{BE}+U_{RE}) = 18$V

Strømmen gjennom $R_K$ er lik $2I_{C2} = 2\times3.1$mA$=6.2$mA. $R_K$ blir da 3.0k.

I fig.9 er det markert at vi skal ha en viss forspenning $U'_{bb}$, av utgangstrinnet. Dette for at transistorene skal forspennes til kl.AB drift. I fig.17 er denne forspenningskretsen vist. Transistoren monteres slik at den er i termisk kontakt med kjøleribben, og den vil dermed justere forspenningen i takt med reduksjon/økning av utgangstransistorenes base-emitterspenninger som funksjon av temperaturvariasjoner. Vi har valgt å benytte en Darlington-transistor til dette (MPSA-12), slik at transistorens base-strøm ikke skal påvirke forspenningen. Trimmepotensiometeret gjør at man kan justere forspenningen til den ønskede tomgangstrøm i utgangen er oppnådd. Potensiometeret er koplet slik at ved mekanisk svikt i viperen, dvs. viperen mister kontakt med kullbanen, noe som lett kan skje med ikke-innkapslede potensiometere ved mekanisk berøring, vil forspenningen synke, og dermed tomgangsstrømmen reduseres, slik at ikke utgangen ødelegges.

$U_{BE}$ for Darlington-transistoren er regnet lik 1.2V. Nominell $U'_{bb}$ er lik $4\times0.65V = 2.6V$. Maksimal variasjon av $U'_{bb}$ valgt lik ±0.5V. Vi kan sette:

Med $R_2$ lik 1kohm (mest/best tilgjengelige verdi) blir $I=923\mu A$

Med $R_2$ lik 1kohm gir dette $R_3 = 820$ ohm. Vi får da:

Vi har nevnt tidligere at utgangstrinnet må ha en høyere forsyningsspenning enn “normalt”, for å unngå å gå i metning ved klipping. Vi har derfor lagt $U_{cc}$ for utgangstrinnet på ±18V.

Vi har fra tidligere at hvilestrømmen $I_q=0.2$A. Vi har tidligere valgt å benytte små verdier for emittermotstandene (s. 9). Dette gir at vi ikke vil få en klart definert overgang mellom klasse A drift og klasse B drift. Fig.18 b og c viser dette. Vi må likevel anta at vi har en definert overgang for å kunne beregne effekttapet. Det virkelige effekttapet vil sannsynligvis være noe større.

Så lenge forsterkeren arbeider i klasse A området vil utgangen fungere som to parallell-koplede transistorer, det betyr at strømmen gjennom hver av dem er halv-parten av strømmen gjennom lasten. Da det er komplementærdrift er det absoluttverdien av strømmen gjennom transistorene som er like, og strømmene er motsatt rettede.

I klasse B området vil transistorene vekselvis sperre og lede, slik at strømmen gjennom hver av dem er lik strømmen gjennom lasten i lede-fasen. Dette er også vist i fig. 19.

Vi får da at så lenge forsterkeren arbeider i klasse A, dvs. $I_p \leq 2I_q$ er tilført effekt konstant:

Dissipert effekt er: $P_D = P_T - P_{ut} \tag{3}$

For klasse AB drift vil signalstrømmen gjennom transistorene se ut som på fig.19, når $U_{ut}(\omega t) = U\sin(\omega t)$

Vi får fra fig.19 5 funksjoner for strømmen:

Overgangspkt. $a_1$ får vi når $I_{T1}=2I_q$, som gir $I_q=\tfrac{1}{2}I_p\sin\phi$, og $\sin\phi_{a1}=2I_q/I_p$.

Vi setter $a_1=a$, og får:

Vi ser da fra fig.19 at $a_1 = a$, $a_2 = \pi-a$, $a_3=\pi+a$, $a_4=2\pi-a$.

$a$ er med andre ord en vinkel vi kan betegne som overgangsvinkelen mellom klasse A og klasse B. Tilført strøm er da:

Ved å sette inn for $I_T(\phi)$, lign. 4-8, og løse det bestemte integralet vil vi få:

Tilført effekt er nå: $P_T = 2U_{cc}I_{DC} \tag{12}$

og dissipert effekt er: $P_D = P_T - P_{ut} \tag{3}$

Vi har beregnet effekttapet som funksjon av utgangseffekten og kurver for dette er vist i fig. 20 og fig. 21, for henholdsvis 4 og 8 ohms belastning.

Fra fig. 24 kan vi sette:

Virkningen av $r_{ed}$ kan neglisjeres, $r_{eu}$ vil reduseres sterkt ved de strømmene det er snakk om, og vi vil kun sitte igjen med kontaktmotstandene, de ohmske motstandene, i transistoren, vi lar disse være tilnærmet lik 0.1 ohm, det samme som $r_e$ ved hvilestrømmen. Dette gir:

Vi har altså fått noe mindre (20%) utgangseffekt enn hva vi hadde ønsket opprinnelig (side 3). Vi har utført alle målinger på forsterkeren som den er, da utgangseffekten likevel er så nær 15W resp.30W. Det er heller ikke særlig sannsynlig at en økning i utgangsspenningen med 1.5 til 2V vil forandre spesifikasjonene noe av betydning. For å øke utgangseffekten må zenerdioden som er spenningsreferanse for T4 økes til ca. 17V. Dette er ikke standardverdi, så vi må i tilfelle benytte en 18V zener, f.eks. type 1N4746. Vi må også øke forsyningsspenningen med ca 2V for at ikke T3 skal kunne gå i metning. Dette gir at $R_K$ i fig. 16 må økes med ca. 20%, til 3.6kohm, for at det skal gå samme strøm i 2.dre trinnet.

Vi har tidligere funnet at utgangsimpedansen av forsterkeren (side 19) er på 0.26 ohm. Dette er beregnet uten tilbakekopling, og vi har funnet at beta-faktoren er på $72.5\times10^{-3}$, og råforsterkningen lik 660x, altså er tilbakekoplingen lik $D = 1 + A_{ol}B = 48.9$x. I fig. 25 er et ekvivalentskjema for utgangen med tilbakekopling vist.

Utgangsimpedansen ved lave frekvenser er altså lik $R_{cl} = R_{ut}/D = 5.3$ mohm (milli-ohm). I og med at tilbakekoplingen reduseres fra $f_{ol}$ lik 10kHz, gir dette at utgangsimpedansen må stige, altså er den induktiv.

Og, $L = R_{cl}/(2\pi f_{ol}) = 84$ nH.

Dersom vi belaster forsterkeren rent kapasitivt vil vi kunne introdusere poler i transfer-karakteristikken som kan gjøre forsterkeren ustabil.

For å redusere mulighetene for dette, har vi lagt inn en seriemotstand lik forsterkerens open-loop utgangsimpedans etter pkt. hvor tilbakekoplingen er hentet, og altså i serie med lasten.

For 8 ohm last gir dette ytterligere 6% reduksjon i utgangseffekten, altså til 11.5 W.

Både på kretsskjemaet og på printkortet er det satt inn 2 regulatorer, bestående av en zenerdiode, motstand og transistor, som er tenkt benyttet ved bruk av utvendig uregulert strømforsyning. Kretsen er markert med stiplet omkrets på kretsskjemaet. Under alle målingene er det benyttet regulerte strømforsyninger utvendig, og vi har derfor ikke benyttet disse nevnte regulatorene.

Det endelige kretsskjemaet er vist i fig. 26, kretsskjemaet med komponentverdier i fig. 27, stykkliste i tabell 2, skjema med komponentnummer i fig. 28, skjema med arbeidspunkter i fig. 29. Komponentplassering for printkortet er vist i fig. 30.

Del III — Målinger og konklusjon

Målinger

Forvrengning, utgangseffekt

Til disse målingene benyttet vi en Sound Technology 1710A, som oscillator og voltmeter, og en HP 3580A spektrum analysator for å måle forvrengningsproduktene. Vi benyttet regulerte strømforsyninger for både ±25V og ±18V. Ett wattmeter med innebygd kunstlast, 8 ohm, ble benyttet som last. Utgangseffekten er omregnet fra den målte utgangsspenningen. Vi har målt ved frekvensene 1000Hz og 10kHz. Siden forsterkeren er DC-koplet har vi ikke målt ved lavere frekvenser enn 1000Hz. Vi har definert maksimalt utgangssving som den spenning hvor THD blir større enn 0.2%.

Forvrengning er oppgitt for 2.dre og 3.dje harmoniske i dB under grunntonen, samt som THD, hvor THD i % er lik:

Utgangsimpedansen er målt ved 1kHz og 10kHz, etter flg. formel hvor $U_g$ er utgangsspenning uten belastning og $U_l$ er utgangsspenning med 8 ohm belastning, inngangsspenningen holdt konstant:

Støy

Signal/støy forholdet er målt med kortsluttet inngang, med ST 1710A som voltmeter. Vi benyttet de innebygde 18dB/okt. filtrene ved 400Hz (høypass) og 30kHz (lavpass). Signal/støy forholdet er referert til maks. utgangssving (rms) ved 8 ohm last.

Frekvensegenskaper

Vi har benyttet et firkantsignal og målt stigetiden på dette. Ut ifra dette har vi beregnet -3dB punktet etter formelen:

Vi har videre målt utgangssving ved f=1MHz (uten last) og beregnet slew-rate fra formelen:

Resultater

Utgangseffekt, f=1kHz, THD = 0.2%, $R_L$ = 8 ohm: 11.0W

Forvrengning, f=1kHz, $U_{ut}$ 1 dB under klipping (11W), dvs.8.3V ut

Målt ved 3dB under maks.utg.eff., dvs. $U_{ut}$ = 6.6V (5.5W). Ingen forvrengningsprodukter over -90dB som er spektrumanalysatorens oppløsning. Dette gir THD mindre enn 0.0045%. Uten belastning finner vi ikke målbar forvrengning opp til 9V rms ut.

Forvrengning ved f=10kHz, Utgangsspenning -3dB under maks. ut, dvs. ved halv effekt:

Ubelastet finner vi ikke målbar forvrenging opp til 9V rms ut.

Utgangsimpedans, 1kHz og 10kHz, $U_g$ = 6.8V $U_l$=6.57V $R_l$=8 ohm

Støy: På utgangen målt til 43 µV. Signal/støy forholdet ref. 9.4V ut: -106.8 dB

Stigetiden er ikke avhengig av utgangsnivå, og er lik:

• Stigetid: 0.65 µS
• Frekvensområde: 540kHz

Forsterkeren leverte fullt utgangssving ved f=1MHz, dvs. 13.5V peak, som gir slew-rate: 85 V/µS

Full utgangseffekt fikk vi ved $U_{ut}$ = 9.4V rms, vi hadde da $U_{inn}$ = 0.72 V rms

Forsterkning: 13.0 x; 22.3 dB

Om resultatene

Under arbeidet med forsterkeren er det et par ting som vi tok noe for lett på til å begynne med. Vi var litt for optimistiske når vi la ut kretskortet, og rett og slett “glemte” avkoplingskondensatorene, C4 - C7. Disse er derfor montert med ledninger på undersiden av kretskortet. Uten disse oscillerte forsterkeren ved klipping.

Valg av referansespenningen for felles-base trinnene gikk også noe fort, og resulterte i noe redusert utgangseffekt. Vi har imidlertid vist på side 26 hvordan utgangseffekten kan økes til de spesifiserte 15W i 8 ohm. Vi har ikke hatt tid til å gjøre dette på den innleverte enheten.

På de andre punktene, spesifikasjonene er kravene mer enn oppfylt. Forvrengningsspesifikasjonene ligger under alle forhold bedre enn 1 til 6. Både med og uten belastning fant vi ikke avlesbar forvrengning ved 1 og 10kHz ved alle nivåer opp til ½ effekt. Spektrumanalysatorens oppløsning er 90dB, dvs. THD under 0.003%! Tilbakekoplingen på forsterkerne er ca. 34dB, 50 X, som er lavt i forhold til hva som vanligvis benyttes for å oppnå såvidt lave forvrengningsdata.

Signal/støy forholdet er 26dB bedre enn hva vi spesifiserte til å begynne med.

Frekvensegenskapene er omtrent som beregnet. Firkantresponsen er uten"overshoot" og ringing, dvs. at tilbakekoplingssystemeet er overdempet.

Vi har belastet forsterkeren med kondensatorer i størrelsesorden 0.1uF til 1uF, med kun kontrollert høyfrekvent ringing som resultat.

Forsterkeren klipper noe usymmetrisk, som følge av noe forskjellige zenerspenninger på D1 og D2. Den henter seg ut av klipping, ved 1dB overstyring, 12%, på under 3uS. Gjenhentingen skjer uten kraftig etterringing, som er svært vanlig for forsterkere med høy båndbredde.

Forsterkerens slew-rate er målt uten belastning, for å unngå innvirkning fra induktansen i tilledningene til utgangstrinnet. Det vi er interessert i ved måling av slew-rate er å undersøke om forsterkeren har interne oppladingsproblemer. Vi har ikke greid å få forsterkeren til å gå i såkalt “slew-rate limiting”, dvs. at flankene på signalet blir rette, og stiger saktere enn inngangssignalet.

(Side 31 avsluttes med målinger av blokkforsterkningen for høyre og venstre kanal, gjengitt i fig. 31, og rapportens signatur:)

Oslo, 30/5-79 kl.01.15